题目

已知是上的减函数，那么的取值范围是  (  )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a-1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．
解：依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜，
又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，
当x＞1时，log_ax＜0，
因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥
综上：≤a＜
故选C．