题目

（本题满分15分）
已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并证明．

答案

(1) ,
(2) 在区间（0，0.5）上是单调递减的．

解析

解：⑴  ………3分
  ……………………………6分
⑵ 由（1）问可得 在区间（0，）上是单调递减的．
……………………………8分
证明：设任意的两个实数 ……………………………9分
 11分
又 ， ………13分
 ， ……………………14分
在区间（0，0.5）上是单调递减的．………………………15分