题目

已知函数在处取得极值，其中为常数，（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；

答案

（1） （2）的单调递减区间为，而的单调递增区间为

解析

（1）因，又对求导得，
由题意得；
（2）由（1）知，当时有，此时为减函数；当时，，此时为增函数；
因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．