题目

（本题满分14分）已知矩形的周长为，面积为.
（1）当时，求面积的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

答案

18.（1）设矩形的长为， 1分
则宽为 3分
4分
5分
所以当时，有最大值1  7分
（2）设矩形的长为， 8分
则宽为 9分
10分
11分
 12分
当，即时，有最小值8 14分
或解：设 7分
则
 8分
当时，  9分
，即
 10分
在上是单调减函数 11分
当时，
，即
12分
在上是单调增函数  13分
所以当时即有最小值8 14分

解析

略