已知角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P的距离为r,求m=

y2+rx
r2
的最大与最小值.

答案

∵角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P的距离为r,
∴sinα=

y
r
,cosα=
x
r

m=
y2+rx
r2
=sin2α+cosα=1-cos2α+cosα
令t=cosα,t∈[-1,1]
则m=-t2+t+1,
当t=
1
2
时,m取最大值
5
4

当t=-1时,m取最小值-1

解析

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