定义在R上的函数f（x）满足f(12+x)

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

定义在R上的函数f（x）满足f(

1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，则f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+…+f(
7
8
)=______．

答案

∵f(

1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，∴f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+…+f(
7
8
)=[f(
1
8
)+ f(
7
8
)]+[f(
2
8
)+f(
6
8
)]+[f(
3
8
)+f(
5
8
)]+f(
4
8
)
=2+2+2+1=7．
故答案为：7．

解析

相关题目

闽ICP备2021017268号-8