题目

函数f(x)=log

1

2

(x2-2x)的单调增区间为______．

答案

由x²-2x＞0，可得x＜0或x＞2
由t=x²-2x=（x-1）²-1，可得函数在（-∞，0）上单调递减
∵y=log

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t在定义域内为单调减函数
∴函数f(x)=log

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2

(x2-2x)的单调增区间为（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）

解析