题目

已知函数f（x）=log_a（3-ax） 当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．

答案

由题设，3-ax＞0对一切x∈[0，2]恒成立，
∵a＞0且a≠1，∴g（x）=3-ax在[0，2]上为减函数．
∴g（2）=3-2a＞0，∴a＜

3

2

．
∴a的取值范围是（0，1）∪(1，

3

2

)．

解析