题目

设f(x)=

2x+3

x-1

，函数g（x）=f^-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）

A．3

B． 7 2

C．5

D． 11 2

答案

∵f(x)=

2x+3

x-1

，
∴x=

y+3

y-2

，
∴函数f(x)=

2x+3

x-1

的反函数为f^-1（x）=

x+3

x-2

．
g（x）=f^-1（x+1）=

x+4

x-1

，
令

x+4

x-1

=3，
x=

7

2

，即h（3）的值=

7

2

．
故选B．

解析