题目

函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x₁，x₂均有：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（　　）

A．增函数

B．减函数

C．奇函数

D．偶函数

答案

∵：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0
则当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂）；
当x₁＞x₂时，f（x₁）＜f（x₂）；
故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数
但无法判断函数的奇偶性
故选B

解析