对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=

难度：一般 题型：解答题 来源：内江一模

题目

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为
f（x）的不动点．如果函数f（x）=

x2+a
bx-c
有且仅有两个不动点0、2．
（1）求b、c满足的关系式；
（2）若c=时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
1
an
)=1（Sn是数列{an}的前n项和），求证：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an；
（3）在（2）的条件下，设bn=-
1
an
，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

答案

（1）设

x2+a
bx-c
=x的不动点为0和2
∴

解析

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