题目

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（x²+15），则f（7）=______．

答案

∵f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x）故周期为4
f（7）=f（-1）=-f（1）=-log₂16=-4
故答案为：-4

解析