题目

已知函数f（x）=

1-x2

1+x2

，则f（5）+f（4）+…+f（1）+f（

1

2

）+…+f（

1

5

）=______．

答案

因为f(a)+f(

1

a

)=

1-a2

1+a2

+

a2-1

a2+1

=0，
所以f(5)+f(

1

5

)=0，f(4)+f(

1

4

)=0，
f(3)+f(

1

3

)=0，f(2)+f(

1

2

)=0，又f（1）=0
所以f（5）+f（4）+…+f（1）+f（

1

2

）+…+f（

1

5

）=0．

解析