题目

若f（x）=

x

1+x

，f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=______．

答案

f（x）+f(

1

x

)=

x

1+x

+

1 x

1+ 1 x

=

x

1+x

+

1

1+x

=1
f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=f(1)+[f(2)+f(

1

2

)]+[f(3)+f(

1

3

)]+[f(4)+f(

1

4

)]=

1

2

+1+1+2=

7

2

故答案为：

7

2

解析