题目

已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．

答案

解：函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，
则f（x）在（﹣1，0]也是增函数，即f（x）在（﹣1，1）是增函数，
f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0
∴f（a﹣2）＜﹣f（3﹣2a）
∴f（a﹣2）＜f（2a﹣3），
又由f（x）在（﹣1，1）是增函数，
则有，
解可得1＜a＜2，
故a的取值范围是1＜a＜2．

解析