题目

已知函数f（x）满足f（log_ax）=，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定义域；
（2）在函数y=f（x）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。

答案

解：（1），定义域为x∈R；
（2）不存在；
设，
，
因为，
而不论a＞1，还是0＜a＜1，同号，
所以，
所以f（x）在R上是增函数，
故在函数y=f（x）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行。

解析