题目

已知函数f（x）=，x∈[3， 5]，
（1）判断f（x）单调性并证明；
（2）求f（x）的最大值，最小值。

答案

解：（1）f（x）=，↑ 　
任取3≤x₁＜x₂≤5，
则f（x₁）-f（x₂）=2-，
即f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）在［3，5］上↑。
（2）由（1）知y_max=f（5）=，
y_min=f（3）=。

解析