题目
+4t3+t2-3t+4 ，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)， （Ⅰ）求g(t)的表达式；
（Ⅱ）讨论g(t)在区间（-1，1）内的单调性并求极值。
答案
，由于
，故当sinx=t时，f(x)达到其最小值g(t)，即
；（Ⅱ）
，列表如下：
由此可见，g(t)在区间
和
单调增加，在区间
单调减小，极小值为
，极大值为
。设函数f(x)=-cos2x-4t+4t3+t2-
+4t3+t2-3t+4 ，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)， （Ⅰ）求g(t)的表达式；
（Ⅱ）讨论g(t)在区间（-1，1）内的单调性并求极值。
，由于
，故当sinx=t时，f(x)达到其最小值g(t)，即
；（Ⅱ）
，列表如下：
由此可见，g(t)在区间
和单调增加，在区间单调减小，极小值为
，极大值为。