题目

设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x₁，x₂∈[1，a]，当x₂>x₁时，有f（x₂）>f（x₁）求证：。

答案

解：由条件①知
，f（-a）=-f（a）
因为a>1
所以=
即
又
即
所以
因此，根据条件②，得

即
故。

解析