设集合A=[0，12)，B=[12，

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

设集合A=[0，

1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=

解析

相关题目

答案

因为x0∈A，所以f（x0）=x0+
1
2
，
（1）当x0+
1
2
∈A，即-
1
2
≤x0＜0时，f[f（x0）]=f（x0+
1
2
）=x0+1，
又f[f（x0）]∈A，所以0≤x0+1＜
1
2
，解得-1≤x0＜-
1
2
，此时无解；
（2）当x0+
1
2
∈B，即0≤x0≤
1
2
时，f[f（x0）]=f（x0+
1
2
）=2[1-（x0+
1
2
）]=1-2x0，
又f[f（x0）]∈A，所以0≤1-2x0＜
1
2
，解得
1
4
＜x0≤
1
2
，
故2≤
1
x0
＜4，
故答案为：[2，4）．