题目

设函数在定义域是奇函数，当时，.
(1)当，求；
(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

答案

（1）时，；（2）.

解析

试题分析：（1）设，可得，利用函数为奇函数及当时，可得时，；（2）先将不等式恒成立的问题转化为关于的不等式恒成立问题，注意此时的最高次数为1或0，根据一次函数与常数函数的图像可得不等式组，从中求解不等式组即可得出的取值范围.
试题解析：（1）依题意可知
设，则，所以  6分
（2）由（1）知，所以
对都成立
  8分
即对恒成立
所以  10分

所以的取值范围为  12分.