题目

给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；

答案

（1）；（2）奇函数

解析

试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得.分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.
（2）函数的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为=.通过对数的性质可得f(-x)==.所以可得函数是奇函数的.
试题解析：( 1）由题意，解得：，所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 == ==．所以函数为奇函数．