题目

已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；
（Ⅲ）解不等式，写出解集.

答案

（Ⅰ）；
（Ⅱ）；（Ⅲ）

解析

试题分析：（Ⅰ）当时，，即可代入中得，由奇函数的性质，可得，又因为奇函数中，从而得到分段函数的解析式；（Ⅱ）根据数形结合，使的图像与直线产生两个交点，容易看出的取值范围；（Ⅲ）分和分别求解不等式的解集.
试题解析：（Ⅰ），，
又，当时，  2分
当时，，
，，
即  4分
  6分
（Ⅱ） 10分
（Ⅲ）①，， 13分
②，，
综上：解集为 16分