题目

定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为        ．

答案

解析

试题分析：利用奇函数的图象关于原点对称的性质，通过观察图象可知方程的解是及的解的相反数.
试题解析：作出时的图象，如下所示：

方程的解等价于的图象与直线的交点的横坐标，因为奇函数的图象关于原点对称，所以等价于（）的图象与直线的交点的横坐标和（）的图象与直线的交点的横坐标的相反数，.由得.所以方程的所有解之和为.