题目

已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域．

答案

（1）；（2）．

解析

试题分析：（1）先由题意知，是奇函数且周期为2，再利用求，利用求；（2）由（1），当时，，由为奇函数知当时，，再写出的表达式，最后求的值域．
试题解析：（1）由题意知，是奇函数且周期为2，所以即 
又 ；
（2）当时，，由为奇函数知当时，，当时，，．