题目
是
上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则在[–2013,2013]上的零点个数为| A．808 | B．806 | C．805 | D．804 |
答案
解析
试题分析：因为函数
是上的偶函数，在[0,5]上有且只有一个零点，所以在
上也只有一个零点，而说明函数以x=5为对称轴，所以周期是10，每个周期上有两个零点，所以在[–2013,2013]上的零点个数为806.点评：函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性是函数的重要性质，经常结合出题，综合考查，要牢固掌握，灵活应用.
已知函数是上的偶函数，且满足，在[0,5]上有且只
是上的偶函数，且满足，在[0,5]上有且只有，则在[–2013,2013]上的零点个数为试题分析：因为函数
是上的偶函数，在[0,5]上有且只有一个零点，所以在上也只有一个零点，而说明函数以x=5为对称轴，所以周期是10，每个周期上有两个零点，所以在[–2013,2013]上的零点个数为806.点评：函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性是函数的重要性质，经常结合出题，综合考查，要牢固掌握，灵活应用.