题目

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

答案

解析

试题分析：∵g（x）=f（x－1），
∴g（－x）=f（－x－1），
∵f（x）是在R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，
∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），
∴f（x）=－f（x+2），
∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．
点评：中档题．探求函数的周期性是解题的关键．