题目

设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究并利用函数的对称中心，可得(     )

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

答案

D

解析

因为函数（x）=x³-3x²-sin（πx）图象的对称中心的坐标为（1，-2），即x₁+x₂=2时，总有f（x₁）+f（x₂）=-4，再利用倒序相加，即可得到结论，-8046，选D.