题目

已知是上的奇函数，对都有成立，若 ， 则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

∵f（x+2）=-f（x），∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为4的函数，∴f（2011）=f（4×503-1）=f（-1）．又f（x）是奇函数，f（1）=2，∴f（-1）=-f（1）=-2故选D．