题目

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：
①当x时，；       
②函数有五个零点；
③若关于的方程有解，则实数的取值范围是；
④对恒成立.其中，正确结论的代号是             .

答案

①④

解析

①当x<0,所以-x>0,所以.正确；
②当x>0时，所以,因为1>f(2)=,所以当x>0时，f(x)的图像与x轴有1个交点，由于f(x)是奇函数,所以x<0时，f(x)的图像与x轴有1个交点,又因为f(0)=0,所以函数有3个零点.
③在②的基础上，画出函数f(x)的图像，从图像可看出f(x)=m恒有解．并且范围应为-1<m<1.因而此项错；④从图像可看出④是正确的.