题目

（本小题满分8分）
已知函数，且.
（1）求实数的值
（2）判断并证明函数在上的单调性；

答案

解（1）；（2）为增函数.

解析

本试题主要是考查了函数的解析式的求值的运用以及判定函数单调性和单调性的证明的综合运用。
(1)根据函数，且.
代入解析式可知k的值。
(2)利用k=2来说明原函数是由一个一次函数和一个反比例函数组合而成的，利用增函数加上增函数也是增函数可以判定。但是要运用定义严格的加以恒明。
解（1）；（2）为增函数.