题目

（1）若a＜0，讨论函数f(x)=x+，在其定义域上的单调性；
（2）若a＞0，判断并证明f(x)=x+在（0，]上的单调性。

答案

解：（1）∵a＜0，
∴y=在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数，
又y=x为增函数，
∴f(x)=x+在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数。
（2）f(x)=x+在(0，]上单调减，
设0＜x₁＜x₂≤，
则，
∴f(x₁) ＞f(x₂)，
∴f(x)在(0，]上单调减。

解析