题目

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

答案

（1）
（2）证明略

解析

(1) 由奇函数可得,  --- 2分
x > 0时，由① 以及② --- 4分
可得到, , 只有, ∴;  --- 2分
(2) , --- 2分
则由(是正整数),
可得所求证结论.  --- 4分