题目

（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：。

答案

1

解析

（1）证明：
是以4为周期的周期函数……………………………5分
（2）是R上的奇函数，设，则


……8分

=

=…………………………………12分