题目

已知函数且，
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．

答案

（1）；（2）是奇函数；（3）在上为单调增函数．

解析

（1）因为，所以，所以．
（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．
（3）设，则
，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数．