设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是

难度:简单 题型:解答题 来源:不详

题目

是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是周期函数.

答案

证明见解析

解析

因为关于直线对称,故,又由是偶函数知,则所以是R上的周期函数,且2是它的一个周期.

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