题目

（本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

答案

(Ⅰ) (Ⅱ)或 （Ⅲ）

解析

（1）∵为奇函数，∴， ∴，∴……3分
（2）∵，∴，∴，……5分
又∴在R上单调递增…7分
原不等式可化为：，∴，即，
∴或，∴不等式的解集为或…9分
（3）∵， ∴，即，∴或（舍去）…11分
∴
令， ∵，∴，
∴，……13分
当时，当时，， ∴，当时，当时，，，舍去，∴. …15分