题目

已知二次函数 的解集为C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求实数a的取值范围； (Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A，若的值域为B，且，求非正实数t的取值范围。

答案

(Ⅰ) C="[-1,1]"  (Ⅱ)  略(Ⅲ)

解析

： (Ⅰ)
当，所以集合C="[-1,1] " ……（4分）
(Ⅱ)令，则方程为在上有解，则………………………………8分
当，g(u)="0" 在上有解，则或时，方程在C上有解，且有唯一解。 ……………10分 
(Ⅲ) 单调递增，所以函数g(x)的值域
综上所述，t的取值范围………………14分