定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+12

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+

1
2
)=-f(x+
3
2
)，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
A．f（3）＜f（

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∵f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)，
∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函数的图象关于x=1对称
∵在区间[-1，0]上为递增，
∴在区间[0，1]上为递减，
我们可以作出一个函数图象：
易得：f（3）＜f（

解析

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