题目

设函数f（x）=x³+x，若0＜θ≤

π

2

时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是______．

答案

由函数f（x）=x³+x，可知f（x）为奇函数，增函数，
∴f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（mcosθ）＞f（m-1），
∴mcosθ＞m-1，当0＜θ≤

π

2

时，cosθ∈[0，1]，
∴

解析 相关题目 设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤π2时 设偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（ 将函数y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n 已知定义在R上的单调函数f（x），存在实 已知函数f（x）=sin（x+a）+3 已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2 设函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数， 已知函数f（x）=x|x-a|，a∈R是常数．（ 已知A（1，f"（1））是函数y=f（x）的导函 已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）， 闽ICP备2021017268号-8