题目

若是偶函数,则有序实数对()可以是     . (写出你认为正确的一组数即可)

答案

（1，-1）(a+b=0)皆可

解析

分析：若能通过化简变形为f（x）=Acos（ωx）的形式，即可找到f（x）为偶函数的条件，从而得出结论。
解答：
ab≠0，f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)
=a(/2sinx+/2cosx)+b (/2sinx-/2cosx)
=/2（a+b）sinx+/2（a-b）cosx。
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1。
点评：知函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三：
（1）奇偶性的定义；
（2）数形结合；
（3）根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性。