题目
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（1）若f（x）在（-∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求 c的取值范围．
答案
∴f′（x）≥0恒成立，∴△=1-12b≤0，解得b≥
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∵x∈（-∞，+∞）时，只有b=
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（2）由题意，x=1是方程3x2-x+b=0的一个根，设另一根为x0，
则
解析 |
已知函数f（x）=x3-12x2+bx+c
（1）若f（x）在（-∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求 c的取值范围．
∴f′（x）≥0恒成立，∴△=1-12b≤0，解得b≥
∵x∈（-∞，+∞）时，只有b=
（2）由题意，x=1是方程3x2-x+b=0的一个根，设另一根为x0，
则