题目

设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）为单调减函数，若f（m﹣1）+f（2m²）＜0，求实数m的取值范围．

答案

解：∵f（x）定义在[﹣2，2]上，
∴要使原不等式有意义，
必须 ，
解之得﹣1≤m≤1…①
∵f（x）是奇函数，
∴f（m﹣1）+f（2m²）＜0，等价于f（m﹣1）＜﹣f（2m²）=f（﹣2m²）
又∵f（x）为单调减函数，
∴m﹣1＞﹣2m²，
解之得m或m＞1…②
联解①②，可得实数m的取值范围是﹣1≤m＜﹣

解析