题目

已知 是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式 ．

答案

解：（1）由题知f（0）=0，得a=1，此时
，
即f（x）为奇函数．
（2）∵，得，∴．
（3）∵，
∴，
∴，
①当0＜k＜2时，原不等式的解集{x|1﹣k＜x＜1}，
②当k≥2时，原不等式的解集{x|﹣1＜x＜1}．

解析