题目
，且f（1）=2，
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．
答案
，得
（2）
的定义域为（﹣
，0）
（0，+
）关于原点对称，
函数f（x）为奇函数．（3）f（x）在（1，+
）上是增函数，证明如下设x1，x2
（1，+
），且x1＜x2
x1，x2
（1，+
）且x1＜x2
x1﹣x2＜0，x1x2＞1，x1x2﹣1＞0
f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
f（x）在（1，+
）上是增函数． 已知函数，且f（1）=2， （1）求a、b的值
，且f（1）=2， （2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．
，得（2）
的定义域为（﹣，0）（0，+）关于原点对称，函数f（x）为奇函数．（3）f（x）在（1，+
）上是增函数，证明如下设x1，x2
（1，+），且x1＜x2x1，x2（1，+）且x1＜x2x1﹣x2＜0，x1x2＞1，x1x2﹣1＞0f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）f（x）在（1，+）上是增函数．