题目

判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)=；
(2)f(x)=。

答案

解：(1)由得定义域为(-1，0)∪(0，1)，
这时f(x)=，
∵f(-x)=，
∴f(x)为偶函数．
(2)当x＜0时，-x＞0，则f(-x)=-(-x)²-x=-(x²+x)=-f(x)；
当x＞0时，-x＜0，则f(-x)=(-x)²-x=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)，
∴对任意x∈(-∞，0)∪(0，+∞)都有f(-x)=-f(x)，
故f(x)为奇函数．

解析