题目
的图象过点（1，13），图像关于直线
对称。（1）求
的解析式。（2）已知
,
，① 若函数
的零点有三个，求实数
的取值范围；②求函数
在[
，2]上的最小值。
答案
；（2）
；（3）
。
解析
试题分析：（1）
4分（2）
2分函数
的零点有三个等价于
的实数解有三个等价于
与
图像有三个交点 2分 ……2分（3）由
解得
（舍去） 1分分类讨论：当
时，
； 1分当
时，
； 1分当
时，
。 1分综上所述：
。 1分点评：典型题，高一阶段重点研究的函数之一---二次函数，一般问题往往涉及：解析式、单调性、对称性、方程的解、指定闭区间的最值。涉及最值问题，往往有两种类型：“轴动区间定”或“轴定区间动”，解答过程中，都需要讨论对称轴与区间的相对位置。