题目

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

答案

不存在

解析

【错解分析】令那么由条件得到
即此不等式无解即不存在满足条件的k值.
【正解】令那么由条件得到
即
此不等式无解即不存在满足条件的k值.
【点评】方程两根都在0与2之间，根据图像，可知除满足上述条件外，还要考虑二次函数的对称轴在区间（0,2）内.