题目

（本题满分13分）
已知函数满足；
（1）若方程有唯一解，求的值；
（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

答案

（1）；（2）。

解析

(1)由f(-1)=-2可得一个关于a,b的方程；再根据f(x)-2x=0有唯一解，确定判别式等于零，得到另一个关于a,b的方程，解方程组得到a,b的值．
(2)先根据f(-1)=-2,得到a,b的一个等式关系，然后用a表示b,再根据f(x)为二次函数，所以对称轴在区间[-2,2]上不是单调函数，从而得到关于a的不等式．
（1）…………………8分
（2）…………………13分