题目

方程的两根都大于2,则m的取值范围是  (     )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则其相应的函数f（x）=x²+（m-2）x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边，由图象的特征知应有对称轴大于2，f（2）＞0，且△≥0，解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围．
解：令f（x）=x²+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
由已知方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有

 即解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
故应选C．